ID tematu: 66126
 |
Spirala Ulama |
| Autor |
Wiadomość |
Waldek 
Excel Expert
Wersja: Win Office 2019
Pomógł: 246 razy
Posty: 1074
|
 Wysłany: 23-09-2019, 00:46 Spirala Ulama
|
|
|
Wstawiam tu jako "pomysł".
Wpadł mi w ręce ostatni numer Młodego Technika. Jako że młody od dawna nie jestem czytałem to pismo wieki temu. Jest tam artykuł Michała Szurka "Dyskretny urok liczb pierwszych". Zainteresowała mnie Spirala Ulama. Poniżej rysunek takiej spirali podpisany: "Liczby pierwsze lubią przekątne". Pomyślałem warto taką spiralę zrobić w Excelu. W załączniku makro, które tworzy Spiralę Ulama. Do zaznaczenia liczb pierwszych wykorzystałem makro (funkcję użytkownika "CzyPierwsza") autorstwa toxic z tego wątku: http://www.excelforum.pl/...liczby+pierwsze
Spirala.jpg
|
 |
| Plik ściągnięto 42 raz(y) 188.27 KB |
Ulm.xlsx
|
 Pobierz Plik ściągnięto 103 raz(y) 6.38 KB |
|
|
 | ID posta:
374500
|
|
|
 |
|
|
|
|
Waldek
Excel Expert
Wersja: Win Office 2019
Pomógł: 246 razy
Posty: 1074
|
| Wysłany: 23-09-2019, 02:20
|
|
|
Poprawiłem załącznik bo poprzedni to .xlsx bez makra, pusty plik. Przycisk zasłania liczby, ale trudno, pewnie inaczej się nie da.
Ulam_1.xlsm
|
| Pobierz Plik ściągnięto 105 raz(y) 23.99 KB |
|
|
 | ID posta:
374501
|
|
|
|
|
|
|
Zbiniek
Excel Expert
Zaproszone osoby: 2
Wersja: Win Office 2013
Pomógł: 417 razy
Posty: 2677
|
| Wysłany: 23-09-2019, 07:21
|
|
|
Ciekawe, ciekawe. Od zawsze (no prawie) fascynują mnie liczby pierwsze.
Szczególnie zastanawiająca jest tzw. Hipoteza Riemanna ->
https://www.kwantowo.pl/2...tezie-riemanna/
P.S. Byłbyś tak uprzejmy i udostępniłbyś skan całego artykułu? |
_________________
pozdrawiam
Zbiniek
Pisz po polsku! Jest różnica czy siedzisz w sadzie czy w sądzie. "Język polski jest ą-ę" 
Prawdopodobieństwo otrzymania satysfakcjonującej odpowiedzi jest proporcjonalne do właściwego sformułowania problemu (popartego załącznikiem).
Jest załącznik - jest impreza
http://rtfm.killfile.pl/ |
|
| ID posta:
374505
|
|
|
|
|
|
Waldek
Excel Expert
Wersja: Win Office 2019
Pomógł: 246 razy
Posty: 1074
|
| Wysłany: 23-09-2019, 10:22
|
|
|
Zbiniek, wieczorem zeskanuję i wrzucę na PW. Obawiam się, że publikowanie całego artykułu bez zgody autora lub redakcji może naruszać prawo. Publikowanie małego fragmentu w niskiej jakości obrazu co najwyżej można uznać za reklamę. 
Dokładnie przeczytałem linkowany wcześniej wątek i wziąłem pod uwagę to co napisali Tajan i Trebor:
| Tajan napisał/a: | | toxic, 0 i 1 nie są liczbami pierwszymi |
| Trebor napisał/a: | | toxic napisał/a: | | W kaźdym razie, by nie krzewić kłamstw edytuję swój kod. |
Pozostał problem "2"
Hej |
Niepotrzebnie poprawiłem by 1 była liczbą pierwszą. Nie zauważyłem, że nie zaznacza liczby 2. Kiedyś mnie uczyli, że liczba pierwsza to liczba naturalna, która się dzieli bez reszty tylko przez 1 i samą siebie, więc niby 1 jest liczbą pierwszą. Ale nie jestem matematykiem i tak jak pisał Tajan może być że 1 nie jest liczbą pierwszą. Wstawiłem poprawiony załącznik.
Ulam_2.xlsm
|
| Pobierz Plik ściągnięto 86 raz(y) 24.14 KB |
|
|
| ID posta:
374515
|
|
|
|
|
|
Tajan
Pomógł: 4645 razy
Posty: 10266
|
| Wysłany: 23-09-2019, 11:29
|
|
|
| Waldek napisał/a: | | Kiedyś mnie uczyli, że liczba pierwsza to liczba naturalna, która się dzieli bez reszty tylko przez 1 i samą siebie |
Jest jeszcze jeden warunek - liczba jest większa od 1 |
|
| ID posta:
374520
|
|
|
|
|
|
Waldek
Excel Expert
Wersja: Win Office 2019
Pomógł: 246 razy
Posty: 1074
|
| Wysłany: 24-09-2019, 11:02
|
|
|
| Tajan, wierzę na słowo, bo jakiegoś logicznego wytłumaczenia zarówno za, jak i przeciw nie znajduję. Dlatego, że wierzę, ostatni załącznik poprawiłem - zaznacza liczbę 2, nie zaznacza liczby 1. |
|
| ID posta:
374561
|
|
|
|
|
|
Tajan
Pomógł: 4645 razy
Posty: 10266
|
| Wysłany: 24-09-2019, 11:26
|
|
|
| Logicznie, to można tak: liczba pierwsza powinna mieć dwa różne dzielniki naturalne. Liczba 1 ma tylko jeden. |
|
| ID posta:
374573
|
|
|
|
|
|
Maciej Gonet
Excel Expert
Wersja: Win Office 2016
Pomógł: 1663 razy
Posty: 5432
|
| Wysłany: 24-09-2019, 11:27
|
|
|
Według Wikipedii (ale nie tylko, bo to jest raczej jednoznaczne):
| Cytat: | Liczba pierwsza – liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą.
Liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone.
Zero nie jest liczbą pierwszą, bo ma nieskończoną liczbę dzielników, a nie dokładnie dwa. Jeden nie jest liczbą pierwszą, bo ma tylko jeden dzielnik (siebie), a nie dokładnie dwa. Zero i jeden nie są liczbami złożonymi, bo nie są większe od 1.
|
|
|
| ID posta:
374574
|
|
|
|
|
|
Waldek
Excel Expert
Wersja: Win Office 2019
Pomógł: 246 razy
Posty: 1074
|
| Wysłany: 24-09-2019, 14:38
|
|
|
Nie jestem matematykiem z zawodu, ale chętnie czegoś się nauczę. Zero to wiadomo, że ma wiele dzielników. Co do jedynki to można zdefiniować liczby pierwsze na dwa różne sposoby:
"dwa różne dzielniki: 1 i samą siebie"
"dwa dzielniki (niekoniecznie różne): 1 i samą siebie"
Co ciekawe w języku rosyjskim nie ma pojęcia: "liczby pierwsze", za to jest: "liczby proste" (простые числа), czyli te co nie są złożone. Czy są jakieś logiczne powody, by 1 nie zaliczyć do liczb pierwszych? |
|
| ID posta:
374590
|
|
|
|
|
|
umiejead
Excel Expert
Wersja: Win Office 2013
Pomógł: 658 razy
Posty: 3466
|
| Wysłany: 25-09-2019, 03:04
|
|
|
| Cytat: | Hipotezy
Czego nie wiadomo o liczbach pierwszych:
Hipoteza 1
Czy istnieje liczba pierwsza między n² a (n+1)² dla każdego n>0?
Hipoteza 2
Czy istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych postaci n²+1 gdzie n jest liczbą całkowitą?
Hipoteza 3
Czy każda liczba parzysta jest sumą dwóch nieparzystych liczb pierwszych?
Hipoteza 4
Czy istnieje nieskończenie wiele par liczb pierwszych, takich jak 11,13 albo 17,19 różniących się o 2. Jest to problem bliźniaczych liczb pierwszych.
Ciekawostki
Ciekawostka 1
W 1914 roku amerykański matematyk Derrick Norman Lehmer opublikował po raz pierwszy listę wszystkich 664579 liczb pierwszych mniejszych od 10 milionów. Stworzył on tę listę za pomocą sita Eratostenesa.
Ciekawostka 2
Liczba 11111111111111111111111 złożona z 23 jedynek jest liczbą pierwszą.
Ciekawostka 3
Liczba 31415926535897932384626433832795028841 zestawiona z początkowych 38 cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π jest liczbą pierwszą.
Ciekawostka 4
Liczba 73939133 nie tylko jest liczbą pierwszą, ale liczby otrzymane z niej przez kolejne obcinanie cyfr od prawej strony też są liczbami pierwszymi:
7393913 jest liczbą pierwszą
739391 jest liczbą pierwszą
73939 jest liczbą pierwszą
7393 jest liczbą pierwszą
739 jest liczbą pierwszą
73 jest liczbą pierwszą
7 jest liczbą pierwszą |
Źródło: hxxps://www.liczbypierwsze.com/#ch6 |
_________________
.
Jak poprawnie opisać problem: http://www.excelforum.pl/...ika-vt59262.htm
Chcesz precyzyjną odpowiedź - zadaj precyzyjne pytanie. |
|
| ID posta:
374603
|
|
|
|
|
|
Waldek
Excel Expert
Wersja: Win Office 2019
Pomógł: 246 razy
Posty: 1074
|
| Wysłany: 25-09-2019, 08:29
|
|
|
| umiejead napisał/a: |
| Cytat: | Hipotezy
Czego nie wiadomo o liczbach pierwszych:
Hipoteza 3
Czy każda liczba parzysta jest sumą dwóch nieparzystych liczb pierwszych?
|
Źródło: hxxps://www.liczbypierwsze.com/#ch6 |
Na pewno 4 nie jest taką liczbą. No chyba, że 1 to liczba pierwsza.  |
|
| ID posta:
374605
|
|
|
|
|
|
apollo
ExcelSpec
Pomógł: 1295 razy
Posty: 4482
|
| Wysłany: 25-09-2019, 15:19
|
|
|
| Waldek napisał/a: | | Czy są jakieś logiczne powody, by 1 nie zaliczyć do liczb pierwszych? |
Dla mnie sprawa jest jasna. Każda liczba naturalna jest podzielna przez 1 i przez siebie samą. I pod tym względem wszystkie liczby naturalne są sobie "równe". Ciekakawe jest zatem tylko pytanie: Czy istnieje jakaś liczba, która oprócz tego, że jest podzielna przez 1 i przez siebie, jest podzielna przez "inną liczę". No bo tylko ta dodatkowa "cecha" jest interesująca.
Liczba 1 nie jest podzielna przez liczbę inną od siebie, więc naturalnie nas nie interesuje. Dlatego pojęcie "liczba pierwsza" definiujemy tylko dla liczb większych od 1. To tylko pojęcie. Można przyjąć 1 jako liczbę pierwszą, ale też można uważać, że nas nie interesuje liczba 1. I tyle. Przyjęcie 1 za liczbę pierwszą nic ciekawego nie wnosi a tylko przyniesie same "kłopoty". W wielu twierdzeniach trzeba by dodać niepotrzebny kawałek. Np. twierdzenie "Każda liczba pierwsza nieparzysta daje się ..." trzeba formułować tak: "Każda liczba pierwsza nieparzysta WIĘKSZA OD 1 daje się ...". Niepotrzebnie. |
|
| ID posta:
374631
|
|
|
|
|
|
Waldek
Excel Expert
Wersja: Win Office 2019
Pomógł: 246 razy
Posty: 1074
|
| Wysłany: 25-09-2019, 16:25
|
|
|
Apollo, rozumiem, że tak napisałeś, bo jesteś przekonany, o moim wybitnym osiągnięciu na miarę medalu Fieldsa, bo wykazałem, że hipoteza 3 nie jest prawdziwa.  |
|
| ID posta:
374635
|
|
|
|
|
|
Waldek
Excel Expert
Wersja: Win Office 2019
Pomógł: 246 razy
Posty: 1074
|
| Wysłany: 26-10-2019, 15:20
|
|
|
| umiejead napisał/a: |
Hipoteza 3
Czy każda liczba parzysta jest sumą dwóch nieparzystych liczb pierwszych?
|
Parzystą liczbą pierwszą jest tylko jedna 2. Każda inna jest podzielna przez 2. Liczba 4 na pewno nie jest sumą dwóch nieparzystych liczb pierwszych. Znalazłem hipotezę Goldbacha: https://pl.wikipedia.org/wiki/Hipoteza_Goldbacha
gdzie Goldbach uznawał 1 za liczbę pierwszą i nie ma tam ani słowa o liczbach nieparzystych. Jest tam też o słabej hipotezie Goldbacha, nie ma o wzmocnionej.
Wzmocniona hipoteza Goldbacha:
"każda liczba większa od 6 jest sumą dwóch różnych liczb pierwszych". |
|
| ID posta:
376098
|
|
|
|
|
|
|
|
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
|
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku
|
 |
Strona używa plików cookies.
Kliknij tutaj, żeby dowiedzieć się jaki jest cel używania cookies oraz jak zmienić ustawienia cookie w przeglądarce.
Korzystając ze strony użytkownik wyraża zgodę na używanie plików cookies, zgodnie z bieżącymi ustawieniami przeglądarki.
Sprawdź, w jaki sposób przetwarzamy dane osobowe
|
Regulamin
