Excel Forum - Porady, Pomoc,  Excel Help, Excel FAQ Strona Główna
 FAQ  RegulaminRegulamin  Szukaj   Użytkownicy   Grupy   Rejestracja   Profil   Twoje wiadomości   Zaloguj 


Poprzedni temat «» Następny temat
Przesunięty przez: bodek
07-08-2014, 21:22
Ciekawe zadanie z teorii liczb
Autor Wiadomość
overdar 
Starszy Forumowicz


Posty: 29
Wysłany: 07-08-2014, 16:19   Ciekawe zadanie z teorii liczb

Mam do zaproponowania ciekawe zadanie do zrobienia w VBA.
Szczególnie polecam osobom, które tak jak ja lubią matematykę i uczą się programować.

Otóż problem dotyczy rozkładu liczby na czynniki pierwsze.
Wiadomo, że dowolna liczba naturalna rozkłada się na czynniki pierwsze w następujący sposób
n=p1^a1*p2^a2*...*pn^an i taki rozkład jest jednoznaczny.
(np 24=3^1*2^3)
Zadanie polegałoby na tym, żeby rozkładać teraz te kolejne wykładniki, aż do "oporu".
(np. 16=2^4 <- zwykły rozkład, 16=2^2^2 <-szukany rozkład, albo - troche trudniejszy przykład 1289945088=2^16*3^9 <-zwykły rozkład, =2^2^2^2*3^3^2<-szukany rozkład)
Program poza tym rozkładem miałby wskazać na jakiej wysokości jest najwyższa potęga w tym rozkładzie).

Zadanie wcale nie jest trywialne, bo już w kolejnych poziomach może nastąpić wykładniczy przyrost wykładników (choć to możliwość czysto teoretyczna, liczby są olbrzymie, więc raczej excel sobie z tym i tak nie poradzi)
(np. 2^(2^7*5^13*11^37)*7^(2^(2^5*5^11)*3^37)
(to co ciekawe - najmniejszą liczbą z 2 poziomu jest 4 = 2^2, z 3 poziomu 2^2^2=16, z 4 poziomu 2^2^2^2=65536, a najmniejszą liczbą z poziomu 5 jest 2^65536 - czyli z grubsza szacując liczba mająca 20 000 liczb w zapisie dziesiętnym ;-) )

Miłej zabawy :-)
ID posta: 233431 Skopiuj do schowka
 
 
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Theme xandgreen created by spleen& Programosy modified v0.3 by warna
Opieka techniczna www.marketingNET.pl

Archiwum

Strona używa plików cookies.

Kliknij tutaj, żeby dowiedzieć się jaki jest cel używania cookies oraz jak zmienić ustawienia cookie w przeglądarce.
Korzystając ze strony użytkownik wyraża zgodę na używanie plików cookies, zgodnie z bieżącymi ustawieniami przeglądarki.
Sprawdź, w jaki sposób przetwarzamy dane osobowe